Задачі тестового туру ІКТ-олімпіади

Задачі  туру з інтернет-олімпіади з ІКТ

https://xn--n1ai2db.xn--j1amh/

1)Якою найменшою кількістю бітів можна закодувати назву класу в навчальному закладі, якщо відомо, що в цьому закладі навчаються з 1 по 11 клас, а на паралелі не більш, ніж 5 класів?

Відповідь

Всього максимально 11*5=55 класів. Тому достатньо нумерувати їх від 0 до 54, на що досить 6 бітів,  адже 2⁵ = 32  варіанти кодувань , а 2⁶=64 варіанти кодувань.

Відповідь 6 біт.

 2)Книга, що складається з 1360 сторінок, займає 40 Мбайт. Частина сторінок книги є кольоровими зображеннями у форматі 320*640 точок. На одній сторінці книги з текстом вміщується 1024 символи. Символи закодовані за допомогою ASCII-таблиці. Кількість сторінок з текстом на 560 більша за кількість сторінок у вигляді зображень. Скільки кольорів використовується у палітрі використаних в книзі зображень?

Відповідь

Задача потребує власне лише акуратних перетворень між одиницями збереження даних. Кількість сторінок з текстом на 560 більша за кількість сторінок у вигляді зображень, всього сторінок 1360, отже сторінок з текстом 960. Один символ ASCII-таблиці займає 1 байт пам'яті, тому загальний об'єм сторінок з текстом становить 960*1024 байт = 960 Кбайт. Тоді на 400 сторінок із зображеннями приходиться 40*1024 Кбайт-960 Кбайт = 40000 Кбайт. Отже, одна сторінка займає 100 Кбайт. Тоді один піксель займає 100 Кбайт/(320*640)=0,5 байт. Для збереження кольору пікселя виділено 4 біти, отже всього доступно 16 різних кольорів.

16